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香河县，隶属河北省廊坊市，地处华北平原北部，四面与京津接壤，素有“京畿明珠”之美誉。总面积458平方公里，下辖9镇、3个街道办事处，3个省级工业园区，1个省级农业高新技术园区，共300个行政村，总人口35万人，综合经济实力位居廊坊市前三甲、河北省第十二强，是首都经济圈乃至环渤海经济圈中最具活力和发展潜力的黄金板块。 [1]  南宋乾道八年（1172年），划出香河县之东境置宝坻县。

2018年10月，香河县入选2018年度全国“综合实力百强县” [2]  、投资潜力百强县市 [3]  、绿色发展百强县市 [4]  、科技创新百强县市、全国新型城镇化质量百强县市 [5]  。 [6]  2018年度《中国国家旅游》最佳休闲旅游目的地。2019年10月8日，被评为2019年度全国综合实力百强县市 [7]  。入选2019年度全国投资潜力百强县市、2019年度全国新型城镇化质量百强县市。 [8-9]  2019年11月，被命名为“四好农村路”全国示范县。 [10]  2020年10月，入选河北省第一批新型智慧城市建设试点名单。 [11]  2020年12月，入选河北省数字乡村试点地区名单。

一种简单的多路复用器设计是使用具有3级门的电路。在第一级中，要计算各控制位的否定。接下来的一级是一行AND门。第i 个门会把数据输入yi 与恰当的控制输入及取反控制输入组合结合起来。因此，除了控制位被置为i 的二进制表示时第i 个门的输出是yi，其他情况下该门的输出总是0。最后一级是一个OR门，它的输入来自上一级的各AND门。因为所有AND门中除了一个之外输出都是0，而这唯一一个输出不为0的AND门，比方说是第i 个，它的输出是yi，所以电路的输出就等于yi 。d=2时该电路的样子如图13-22所示。

图 13-22　d=2的多路复用器电路

13.7.1　分治多路复用器

图13-22所示电路的最大扇入是4，一般来说这是可以接受的。不过随着d 逐渐变大，OR门的扇入2d之大就变得不可接受了。即便是各自只有d+1路输入的AND门，也开始有着无法让人满意的大扇入。好在基于对控制位对半分割的分治法让我们可以用扇入至多为2的门来构建这样的电路。此外，假如要求所有电路都是用具有相同扇入限制的门构建的，这一电路使用的门就会少很多，而且几乎和图13-22所示的一般电路一样快。

我们把具有d 路控制输入和2d 路数据输入的多路复用器称为d-MUX，那么这类多路复用器电路的归纳构建如下所述。

依据。依据是d=1时的多路复用器电路，也就是1-MUX，如图13-23所示。它由4个扇入被限制为2的门组成。

图 13-23　依据电路，d=1时的多路复用器

归纳。归纳是由图13-24所示电路进行的，它是用2d+1个d-MUX构建了一个2d-MUX。请注意，尽管控制输入的数量只是翻倍，数据输入的数量却变为之前的平方，因为22d=(2d)2。

假设2d-MUX的控制输入需要数据输入yi，也就是

i=(x1x2…x2d )2

图13-24中顶部那行d-MUX接受一组从某个yj 开始的2d 路数据输入，这里j 是2d 的倍数。因此，如果用低序的d 个控制位xd+1、…、x2d 来控制各个d-MUX，所选择的输入就是各组中的第k 个（各组中最左侧的输入被记为输入0），其中

k=(xd+1…x2d )2

也就是说，k 是由低序那一半中的位表示的整数。

图 13-24　分治多路复用器

底部d-MUX的输入是顶部那行d-MUX的输出，我们刚得出它们是yk、y2d+k 、y2×2d+k 、…、y(2d-1)2d+k 。底部的d-MUX是由x1…xd 控制的，它表示某个二进制整数j，也就是j=(x1…xd )2。因此底部的多路复用器会选择它的第j 个（最左侧的输入被记作输入0）输入作为其输出。因此被选定的输入是yj 2d+k 。

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