丹阳网站建设【丹阳网络公司】丹阳做网站、丹阳微信公众号开发、丹阳网站设计、丹阳小程序制作

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丹阳市，江苏省辖县级市，由镇江市代管，位于江苏省南部，介于北纬31°44′～32°08′、东经119°23′～119°53′之间，总面积1047平方公里。丹阳属亚热带季风气候，具有气候湿润、光照充足、雨量丰沛、无霜期长、四季分明的气候特征。截至2019年，丹阳市辖2个街道、10个镇。常住人口80.63 万人。 [1] 

丹阳建置始于战国时期，初为云阳邑。《山海经》中有一条河叫“丹水”，即丹江，根据“山水阴阳，水北为阳”的理论命名丹阳。 [2]  1987年12月，丹阳撤县设市，为丹阳市，由镇江市代管。丹阳市与常州市新北区交界处建有常州奔牛国际机场，沪宁高速公路（G42沪蓉高速）、312国道、122省道、338省道等是通过公路出入丹阳的主要干道，水运有京杭大运河纵贯丹阳，大港港口是对外开放的长江第三大港。 [3] 

2019年，丹阳市实现地区生产总值1121.99亿元，同比增长4.7%。 [4]  2018年12月，入选全国县域经济综合竞争力100强，2018中国大陆最佳商业城市100强、中国最佳县级城市30强。 [5]  2019年10月8日，被评为2019年度全国综合实力百强县市。 [6]  2019全国营商环境百强县。 [7]  2019年国家卫生城市。 [8]  2020年12月，社科院发布《全国县域经济综合竞争力100强》，丹阳排名第40 [9]  。

1. a = np.array([[1,2,3],
                 [4,5,6]])b = np.array([10,20,30])print("a+b:\n", a+b)a+b:[[11 22 33]
    [14 25 36]]复制代码

    

2. 类型检查函数

   如前所述，本书代码的主要目标是确保概念描述的准确性和清晰性。随着本书内容的展开，这将变得更具挑战性，后文涉及编写带有许多参数的函数，这些参数是复杂类的一部分。为了解决这个问题，本书将在整个过程中使用带有类型签名的函数。例如，在第 3 章中，我们将使用如下方式初始化神经网络：

   def __init__(self,
                layers: List[Layer],
                loss: Loss,
                learning_rate: float = 0.01) -> None:复制代码

   仅通过类型签名，就能了解该类的用途。与此相对，考虑以下可用于定义运算的类型签名：

   def operation(x1, x2):复制代码

   这个类型签名本身并没有给出任何提示。只有打印出每个对象的类型，查看对每个对象执行的运算，或者根据名称 x1 和 x2 进行猜测，才能够理解该函数的功能。这里可以改为定义具有类型签名的函数，如下所示：

   def operation(x1: ndarray, x2: ndarray) -> ndarray:复制代码

   很明显，这是接受两个 ndarray 的函数，可以用某种方式将它们组合在一起，并输出该组合的结果。由于它们读起来更为清楚，因此本书将使用经过类型检查的函数。
    

3. NumPy 库中的基础函数

   了解前面的内容后，现在来编写之前通过 NumPy 库定义的函数：

   def square(x: ndarray) -> ndarray:
       '''
       将输入ndarray中的每个元素进行平方运算。
       '''
       return np.power(x, 2)def leaky_relu(x: ndarray) -> ndarray:
       '''
       将Leaky ReLU函数应用于ndarray中的每个元素。
       '''
       return np.maximum(0.2 * x, x)复制代码

   　NumPy 库有一个奇怪的地方，那就是可以通过使用 np.function_name(ndarray) 或 ndarray.function_name 将许多函数应用于 ndarray。例如，前面的 ReLU 函数可以编写成 x.clip(min=0)。本书将尽量保持一致，在整个过程中遵循 np.function_name(ndarray) 约定，尤其会避免使用 ndarray.T 之类的技巧来转置二维 ndarray，而会使用 np.transpose(ndarray, (1, 0))。

   如果能通过数学、示意图和代码这 3 个维度来表达相同的基本概念，就说明你已经初步拥有了真正理解深度学习所需的灵活思维。

1这样一来，后续便可以轻松地向矩阵乘法添加偏差。

1.2　导数

像函数一样，导数也是深度学习的一个非常重要的概念，大多数人可能很熟悉。同样，导数也可以用多种方式进行描述。总体来说，函数在某一点上的导数，可以简单地看作函数输出相对于该点输入的“变化率”。接下来基于前面介绍的 3 个维度来了解导数，从而更好地理解导数的原理。

数学

首先来从数学角度精确地定义导数：可以使用一个数字来描述极限，即当改变某个特定的输入值  时，函数  输出的变化：

通过为  设置非常小的值（例如 0.001），可以在数值上近似此极限。因此，可以将导数计算为：

虽然近似准确，但这只是完整导数思维模型的一部分，下面来从示意图的维度认识导数。

示意图

采用一种熟悉的方式：在含有函数  图像的笛卡儿坐标系上，简单地画出该函数的一条切线，则函数  在点  处的导数就是该线在点  处的斜率。正如本节中的数学描述一样，这里也可以通过两种方式实际计算这条线的斜率。第一种方式是使用微积分来实际计算极限，第二种方式是在  处和  处取连线  的斜率。后者如图 1-4 所示，如果学过微积分，应该会很熟悉。

图 1-4：导数即为斜率

正如 1.1 节所述，可以把函数想象成小型工厂。现在想象那些工厂的输入通过一根线连接到输出。求解导数相当于回答这样一个问题：如果将函数的输入  拉高一点，或者如果函数在  处可能不对称，因此把  拉低一点，那么根据工厂的内部运作机制，输出量将以这个小数值的多少倍进行变化呢？如图 1-5 所示。

图 1-5：导数可视化的另一种方法

对理解深度学习而言，第二种表示形式比第一种更为重要。

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