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黄骅市，河北省辖县级市，由沧州市代管。因纪念1943年牺牲于此的冀鲁边区司令员、革命烈士黄骅而得名。位于河北省东部，渤海湾西岸，总面积1544.7平方公里， [94]  常住人口46.7万人（2016年），辖3个街道、8个镇、3个乡。市人民政府驻骅西街道渤海西路777号。

黄骅市地处华北平原东端，地势平坦。属暖温带半湿润季风气候，年平均气温12.9℃，年平均降水量567.8毫米。东临渤海，有子牙新河、捷地减河等12条河道入海，地下水多为苦咸水，盐碱地分布广泛。矿产资源以石油、天然气、地热为主。

黄骅市处于环渤海经济圈中部位置和环京津枢纽地带，是沧州渤海新区的核心区，渤海新区管委会、南大港产业园区（农场）、中捷产业园区（农场）、沧州临港经济技术开发区、长芦盐场坐落于境内，是原盐、石化、五金、汽车等工业生产基地。主要种植小麦、玉米、棉花等作物，特产黄骅冬枣，渔业以海洋捕捞、海水养殖为主。黄骅市交通区位条件优越，境内有国际深水亿吨大港黄骅港，是河北省东出西联的出海口和桥头堡，朔黄铁路、沧港铁路、邯邢黄铁路联通腹地，荣乌高速、黄石高速、沿海高速、205国道、228国道、307国道、337国道等干线公路穿境而过。2019年，财政收入和公共预算收入分别增长8.4%和10%；固定资产投资增长6.9%；规上工业增加值增长6%；实际利用外资4428万美元，同比增长23.5%，创历史新高；城镇、农村居民人均可支配收入分别增长8%和9%。 [1] 

黄骅市先后获得国家卫生城市 [2]  、国家园林城市 [3]  等荣誉称号。

10.9.2　自动机的完全简化

要得到只表示所有由自动机A 接受的字符串的正则表达式，就要依次考虑A 的各接受状态t。每个被A 接受的字符串之所以会被接受，是因为它标记了从起始状态s 到某个接受状态t 的路径。可以按照以下方式，为那些把我们从s 带到某个特定接受状态t 的字符串构造相应的正则表达式。

反复消除自动机A 的状态，直到只剩s 和t 两个状态，这样一来，该自动机就如图10-43这样了。我们已经展示了所有4条可能的弧，每一条都以一个正则表达式作为其标号。如果一条或多条可能的弧不存在，可以引入该弧并为其标记上∅。

图 10-43　减少到两个状态的自动机

需要找出有哪些正则表达式描述了始于s 并终于t 的路径的标号集合。表示该字符串集合的一种方式是认识到每一条这样的路径会先到达t，然后从t 行至其自身0次或多次，还可能在行进的过程中经过s。一开始把我们带到状态t 的字符串集合是L(S *U )。也就是说，要用到L(S )中的字符串0次或多次，这样做就会先留在状态s 中，然后沿着L(U )中的字符串行进。我们既可以跟随L(T )中的字符串停留在状态t 中，这会将我们从t 带到t，也可以沿着VS *U 中的字符串到达s，在s 停顿一会儿，然后又回到t。我们可以沿着这两组中以任意次序排列的0个或多个字符串行进，并将其表示为(T |VS *U )*。因此从状态s 到状态t 的字符串集合对应的正则表达式就是

S *U (T |VS *U )*　　　　　　(10.4)

存在一种特例，就是起始状态s 本身也是接受状态的情况。这样的话，有些字符串被接受的原因是因为它们将自动机A 从状态s 带到了状态s。我们消除了除s 之外的所有状态，留下如图10-44所示的自动机。将A 从状态s 带到状态s 的字符串集合是L(S *)。因此可以用S *作为取代接受状态s 的贡献的正则表达式。

图 10-44　只有起始状态的自动机

将起始状态为s 的自动机A 转化成等价正则表达式的完整算法如下所述。对每个接受状态t 而言，从自动机A 开始，并消除各种状态，直到只剩下状态s 和t。当然，对每个接受状态t 来说，都要从全新的原自动机A 开始进行处理。

如果s ≠t，就使用(10.4)式得出其语言是把A 从状态s 带到状态t 的字符串集合的正则表达式。如果s =t，就利用S *，其中S 是弧s →s的标号。然后，为对应每个接受状态t 的正则表达式取并。该表达式的语言就刚好是被A 接受的字符串的集合。

示例 10.31

下面来为图10-40所示的反弹过滤器自动机得出相应的正则表达式。因为c 和d 是接受状态，

所以需要进行下列操作：

(1) 从图10-40中消除状态b 和d，得到只涉及a 和c 的自动机；

(2) 从图10-40中消除状态b 和c，得到只涉及a 和d 的自动机。

因为在这两种情况下都必须消除状态b，所以图10-42就让我们的最终目标实现了一半。对情况(1)，要在图10-42的基础上消除状态d。存在从c 经过d 到a 的标号为00的路径，所以需要引入一条从c 到a 标记为00的弧。存在从c 经过d 回到其自身的标号为01的路径，因此需要为c 处的自环添加标号01，这样该标号就成了1|01。得到的自动机如图10-45所示。

图 10-45　把图10-40所示的自动机减少到只剩状态a 和状态c

对目标(2)，要再次从图10-42开始，而这次要消除状态c。在图10-42中，我们可以从a 经过c 到达d，而描述可能字符串的正则表达式为111*0。8也就是说，11将我们从a 带到c，1*让我们在c 处循环0次或多次，而最后0把我们从c带到d。因此，我们引入了从a 到d 的标号为111*0的弧。同样，在图10-42中，可以沿着11*0中的字符串，从d 通过c 行至其自身。因此，这一表达式成了d 处自环的标号。简化过的自动机如图10-46所示。

8请记住，因为*的优先级高于串接，111*0会被解释为11(1*)0，并表示由两个或更多1后面加以一个0构成的字符串。

图 10-46　把图10-40中的自动机减少到只剩状态a 和状态d

现在可以把(10.4)中得出的公式应用到图10-45和图10-46所示的自动机上。对图10-45，有S=0|10，U=11，V=00，而且T=1|01。因此表示将图10-40所示的自动机从起始状态a带到接受状态c的字符串集合的正则表达式为

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