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涿州市，古称涿鹿、涿邑、涿郡、范阳、涿州路、涿县。河北省保定市代管县级市。 [1]  地处河北省中部、保定市北部，地处京、津、保三角地带，京畿南大门。区位优势得天独厚，地质构造属太行山山洪冲积扇，地势平坦，土质肥沃，拥有丰富的水利、地热和沙石料资源，古有“幽燕沃壤"， “督亢膏腴"之称。

涿州市总面积742.5平方千米。截至2019年3月，涿州市户籍总人口70.15万。涿州市辖3个街道、10个镇、1个乡，另设有高新技术产业开发区和京南经济开发区。 [2]  市政府驻双塔街道范阳西路51号。

1986年9月24日，经国务院批准撤销涿县，设立涿州市（县级市）。 [3]  2008年，涿州市被河北省人民政府批准为“省级历史文化名城”。 [4]  2019年12月6日，涿州市入选“2019年投资潜力全国百强县（市）”。 [5] 

2018年，涿州市地区生产总值完成379.2亿元，同比增长6.1%；其中，第一产业增加值21.8亿元，同比增长3.5%；第二产业增加值140.2亿元，同比增长4.8%；第三产业增加值217.2亿元，同比增长7.3%。人均地区生产总值为61054元，同比增长5.7%。 [6]  2021年3月，被授予 2020年河北省村庄清洁行动先进县（市、区）。

D 的接受状态是N 的状态集中至少包含N 的一个接受状态的。这从直觉上讲是说得通的。如果S 是D 的状态而且是N 的状态集，那么能把D 从其起始状态带到状态S 的输入a1a2…ak 也能把N 从其起始状态带到S 中的所有状态。如果S 含有某个接受状态，那么a1a2…ak 会被N 接受，而且D 也一定会接受该输入。因为D 在接收输入a1a2…ak 时只会进入状态S，所以S 肯定是D 的接受状态。

图 10-17　识别以man结尾字符串的非确定自动机

示例 10.9

图10-17重现了图10-10所示的非确定自动机，我们来把它转换成确定自动机D。先从D的起始状态{0}开始。

这一构建过程的归纳部分要求我们查看D 的每个状态，并确定它的转换。对{0}而言，只需要询问状态0通向哪里。分析图10-17得到的答案是，对除了m之外的任意字母，状态0只能进入状态0，而对输入m，它同时通向状态0和状态1。因此自动机D 需要已经具备的状态{0}和我们必须添加的状态{0，1}。目前为止已经为D 构建的转换和状态如图10-18所示。

图 10-18　状态{0}及其转换

接下来，必须考虑从状态{0，1}出发的转换。再次研究图10-17，我们看到，对除了m和a之外的所有输入，状态0只通向状态0，而状态1则不能通向任何地方。因此，存在从状态{0，1}到状态{0}的转换，标记为除了m和a之外的所有字母。对输入m，状态1还是不能通向任何地方，不过状态0会同时通向状态0和状态1。因此，存在从状态{0，1}到其本身的转换，标记为m。最后，对输入a，状态0只会通向它自己，不过状态1是通向状态2的。因此存在标记为a的从状态{0，1}到状态{0，2}的转换。目前为止D 已经构建起的部分如图10-19所示。

图 10-19　状态{0}和{0，1}，以及它们的转换

现在需要构建从状态{0，2}出发的转换。对除m和n之外的所有输入，状态0只能通向状态0，而状态2则哪里都去不了，因此存在从{0，2}到{0}的转换，标记为除了m和n之外的所有字母。对输入m，状态2不通向任何状态，而状态0则同时通向状态0和状态1，因此标记为m的从状态{0，2}到状态{0，1}的转换。对输入n，状态0只通向它本身，而状态2会通向状态3。因此存在标记为n的从状态{0，2}到状态{0，3}的转换。D的该状态是接受状态，因为它包含了图10-17中的接受状态——状态3。

最后，必须给出从状态{0，3}出发的转换。因为对任何输入，状态3都不通向任何状态，从状态{0，3}出发的转换只反映从状态0出发的转换，因此会与{0}通向相同的状态。因为从状态{0，3}出发的转换不会将我们带到尚未见过的D的状态，所以对D的构造就完成了。完整的确定自动机如图10-20所示。

图 10-20　确定自动机D

请注意，这一确定自动机可以正确地接受所有以man结尾的字母串，而且只接受以man结尾的字母串。直觉上讲，只要字符串目前为止不是以m、ma、man结尾，该自动机就会处在状态{0}中。状态{0，1}意味着目前为止看到的字符串是以m结尾的，状态{0，2}表示当前的字符串是以ma结尾，而状态{0，3}则说明当前字符串的结尾为man。

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