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涿州市，古称涿鹿、涿邑、涿郡、范阳、涿州路、涿县。河北省保定市代管县级市。 [1]  地处河北省中部、保定市北部，地处京、津、保三角地带，京畿南大门。区位优势得天独厚，地质构造属太行山山洪冲积扇，地势平坦，土质肥沃，拥有丰富的水利、地热和沙石料资源，古有“幽燕沃壤"， “督亢膏腴"之称。

涿州市总面积742.5平方千米。截至2019年3月，涿州市户籍总人口70.15万。涿州市辖3个街道、10个镇、1个乡，另设有高新技术产业开发区和京南经济开发区。 [2]  市政府驻双塔街道范阳西路51号。

1986年9月24日，经国务院批准撤销涿县，设立涿州市（县级市）。 [3]  2008年，涿州市被河北省人民政府批准为“省级历史文化名城”。 [4]  2019年12月6日，涿州市入选“2019年投资潜力全国百强县（市）”。 [5] 

2018年，涿州市地区生产总值完成379.2亿元，同比增长6.1%；其中，第一产业增加值21.8亿元，同比增长3.5%；第二产业增加值140.2亿元，同比增长4.8%；第三产业增加值217.2亿元，同比增长7.3%。人均地区生产总值为61054元，同比增长5.7%。 [6]  2021年3月，被授予 2020年河北省村庄清洁行动先进县（市、区）。

图 10-10　可识别所有以man结尾的字符串的非确定自动机

图10-11展示了图10-10中的非确定自动机在处理输入字符串command时的行动。在回应c和o时，该自动机只能停留在状态0中。在输入第一个m时，自动机可以选择进入状态0或状态1，因此它同时进入了这两个状态。在处理第二个m时，从状态1是没办法继续行进的，所以该分支就成了一条“死路”。不过，从状态0可以再次进入状态0或状态1，这里又同时进入这两种状态。当输入a时，可以从状态0到达状态0，并从状态1到达状态2。同样，在输入n时，可以从状态0到达状态0，并且从状态2到达状态3。

图 10-11　模拟图10-10中的非确定自动机处理输入串command的情况

因为状态3是接受状态，所以在该点处我们可以接受这一输入。2对接受状态而言，在看到comman后也处在状态0中这一事实是无关紧要的。最后的转化是针对输入d的，从状态0到状态0。请注意状态3不会针对任意输入行进到任何位置，所以该分支也完结了。

2请注意，图10-10中的自动机就像图10-3中的自动机那样，在看到它查找的模式时就会接受，而不是在单词的结尾接受。当我们最终把图10-10转换成确定自动机时，就可以根据它设计能打印整个单词的程序了，就像图10-2中的程序那样。

还要注意，图10-9中展示的用来处理未接收到单词man后一个字符这种情况的回到状态0的转换，在图10-10中是不必要的，因为在图10-10中我们看到输入man时不一定要沿着序列从状态0到状态1再到状态2最后到状态3。因此，虽然状态3看起来“已死”，而且在看到man时已终止计算，但是我们在看到man时也停留在状态0中。该状态允许我们在处理manoman这样的输入时，于读第一个man期间停留在状态1中，并在读第二个man时行经状态1、状态2和状态3，以此来接受manoman这样的输入。

当然，图10-10的设计尽管很动人，但不能直接转换为程序。我们将在10.4节中看到如何把图10-10转换成只含4个状态的确定自动机。与图10-9不同的是，该确定自动机可以正确地识别所有出现man的单词。

尽管可以把任意非确定自动机转换成确定自动机，但并非总是像图10-10所示的情况这般幸运。在图10-10中的情况下，可以看到对应的确定自动机的状态不会多于原非确定自动机的状态，也就是各有4个状态。但事实上，还存在另外一些非确定自动机，与它们对应的确定自动机会含有更多状态。一个含n种状态的非确定自动机有可能只能转换成含2n个状态的确定自动机。下一个示例正好就是确定自动机的状态要比非确定自动机的状态多得多的情况。因此，对同一个问题而言，设计非确定自动机可能比设计确定自动机简单得多。

示例 10.6

当本书作者之一Jeffrey D.Ullman之子Peter Ullman上四年级时，他的一位老师试图通过为学生们布置一些“部分换位构词”问题来增加他们的词汇量。该老师每周会给学生们布置一个单词，并要求他们找出使用该单词的一个或多个字母可以构成的所有单词。

有那么一周，该老师布置的单词是Washington，本书的两位作者聚在一起，决定进行一次穷举查找，看看到底可能形成多少个单词。利用/usr/dict/words文件与含3个步骤的过程，我们找到了269个单词，其中有以下5个含7个字母的单词：

agonistgoatish
showing
washing
wasting复制代码

因为字母的大小写对本问题来说不重要，所以第一步就是要把词典中所有的大写字母全部转化为小写字母。执行这一任务的程序是很简单的。

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