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发表日期： 2021-09-14 17:39:03 浏览次数：105

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许昌，古称许州，是河南省地级市，河南省政府批复确定的中原城市群地区性中心城市、中原经济区交通和物流枢纽城市、全国重要先进制造业基地、汉魏历史文化名城。 [1] 位于河南省中部，东邻周口市，南界漯河市，西交平顶山市，北接郑州市，东北与开封市毗邻；下辖2区、2市（县级）、2县，总面积4996平方公里 [65] 。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，许昌市常住人口为4379998人 [64] 。

许昌地处中原，历史悠久，是华夏文化的重要发祥地，中原城市群、中原经济区核心城市之一 [3] 。 [4] 许昌古文化有史前文化系列、汉文化系列、三国文化系列、寺庙建筑文化系列、钧瓷文化系列等。

许昌市区距省会郑州80公里，距新郑国际机场50公里，国道311、地方铁路横穿东西；京广铁路、京港澳高速公路、国道107纵贯南北；是豫中区域性政治、经济、文化中心，在河南省经济和社会发展中占有重要地位。 [2] 2019年12月19日，许昌入选国家城乡融合发展试验区。

2020年10月，被评为全国双拥模范城（县）。

2020年，许昌市完成生产总值3449.2亿元，同比增长2.7%。第一产业增加值183.5亿元，增长2.4%；第二产业增加值1818.9亿元，增长3.6%；第三产业增加值1446.8亿元，增长1.2%。

NumPy 线性代数

NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能，可以看看下面的说明：

函数	描述
`dot`	两个数组的点积，即元素对应相乘。
`vdot`	两个向量的点积
`inner`	两个数组的内积
`matmul`	两个数组的矩阵积
`determinant`	数组的行列式
`solve`	求解线性矩阵方程
`inv`	计算矩阵的乘法逆矩阵

numpy.dot()

numpy.dot() 对于两个一维的数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积)；对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即结果数组中的每个元素都是：数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和： dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。

numpy.dot(a, b, out=None)

参数说明：

a : ndarray 数组
b : ndarray 数组
out : ndarray, 可选，用来保存dot()的计算结果

实例

import numpy.matlibimport numpy as np
 a = np.array([[1,2],[3,4]])b = np.array([[11,12],[13,14]])print(np.dot(a,b))

输出结果为：

[[37  40] 
 [85  92]]

计算式为：

[[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]]

numpy.vdot()

numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。如果第一个参数是复数，那么它的共轭复数会用于计算。如果参数是多维数组，它会被展开。

实例

import numpy as np 
 a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) 
 # vdot 将数组展开计算内积print (np.vdot(a,b))

输出结果为：

计算式为：

1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130

numpy.inner()

numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度，它返回最后一个轴上的和的乘积。

实例

import numpy as np 
 print (np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0])))# 等价于 1*0+2*1+3*0

输出结果为：

多维数组实例

import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) 
 print ('数组 a：')print (a)b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) 
 print ('数组 b：')print (b)
 print ('内积：')print (np.inner(a,b))

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