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伊川县位于河南省，北依十三朝 [1]  古都洛阳，南与嵩县一衣带水，西与宜阳县接壤 [2]  。伊川县地处豫西浅山丘陵区，现辖辖12镇1乡2个街道办事处，359个行政村10个城市社区，1个省级产业集聚区，总面积1243平方千米， [3]  总人口85万人 [4]  ，是省委、省政府确定的23个首批对外开放重点县、35个扩权县之一。

伊川县先后荣获全国科技工作先进县、全国残疾人工作先进县、国家级生态示范区建设先进县、河南省省县域经济发展先进县、河南省红旗渠精神杯、省级双拥模范县、河南省老龄工作先进县、省级园林县等荣誉称号，被省政府确定为全省首批对外开放重点县。 [5] 

2019年5月9日，经省级专项评估检查，达到脱贫摘帽标准，正式退出贫困县序列。 [6]  2020年7月29日，入选2019年重新确认国家卫生乡镇（县城）名单。 [7] 

2019年，伊川县实现地区生产总值419.6亿元，比上年增长8.2%；完成财政一般预算收入24.2亿元，增长8.1%；社会消费品零售总额240.4亿元，增长11.1%，综合实力位列中部县域经济百强第42位。 [8] 

题目描述

给你一个整数数组 nums，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i]，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]

输出：6

解释：

删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。

之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]

输出：9

解释：

删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。

之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。

总共获得 9 个点数。

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 10^4

1 <= nums[i] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-and-earn

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动态规划

首先分析一下题目中的操作，只要选择了某个数字 num，在获得删除它并获得相应的分值之后，同时会删除数组中的所有 num - 1 以及 num + 1。为了保证得分最高，对于剩下来的那些 num，必须要把它们选完，而且在后续选择过程中，不用删除 num - 1 以及 num + 1，因为在第一次操作过程中已经删除完了。

所以对于某个数字 num，如果要选择它，那么对应的最大分值就是 num * c，其中 c 为 num 在 nums 数组中出现的次数。在 Python 语言中，可以借助 collections.Counter 来轻松完成计数工作，它本质上是一个字典。

另外，数组中元素顺序对于结果没有影响，如果我们按照从小到大的顺序考虑某个数字 num 选或者不选，那么不需要考虑 num + 1，因为在升序条件下， num + 1 还未出现。

对于数组中没有出现过的数字，为了应用状态转移方程，可以考虑成出现为 0 次，这样就不算分了。这与 collections.Counter 的工作方式一致，如果访问 Counter 中不存在的元素，会返回 0，而不会抛出 KeyError 异常。

状态定义：f[i] 为数组中数字 1 ~ i 通过操作能获取的最大分值。

状态转移：

对于数字 i，如果选（即删除并获取分值），得分为 f[i - 2] + i * c[i]

对于数字 i，如果不选（即放弃操作），的氛围 f[i - 1]

两者取最大即可

class Solution:

    def deleteAndEarn(self, nums: List[int]) -> int:

        from collections import Counter

        c = Counter(nums)

        n = max(c.keys()) + 1

        f = [0, c[1]] + [0] * (n - 1)

        for i in range(2, n + 1):

            f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + c[i] * i)

        return f[-1]

运行结果：

执行结果：通过

执行用时：44 ms, 在所有 Python3 提交中击败了71.78% 的用户

内存消耗：14.8 MB, 在所有 Python3 提交中击败了96.53% 的用户

因为每个新状态只需要记录前两个状态就可以完成状态转移，所以可以使用两个变量代替 f 数组。

class Solution:

    def deleteAndEarn(self, nums: List[int]) -> int:

        from collections import Counter

        c = Counter(nums)

        n = max(c.keys()) + 1

        pre = 0

        cur = c[1]

        for i in range(2, n + 1):

            pre, cur = cur, max(cur, pre + c[i] * i)

        return cur

运行结果：

执行结果：通过

执行用时：52 ms, 在所有 Python3 提交中击败了31.19% 的用户

内存消耗：15 MB, 在所有 Python3 提交中击败了61.63% 的用户

下面是 JavaScript 版本的代码：

/**

 * @param {number[]} nums

 * @return {number}

 */

var deleteAndEarn = function(nums) {

    const max = Math.max(...nums)

    const scores = new Array(max + 1).fill(0)

    nums.map(num => scores[num] += num)

    let pre = 0, cur = scores[1], tmp

    for (let i = 2; i < scores.length; i++) {

        tmp = cur

        cur = Math.max(cur, pre + scores[i])

        pre = tmp

    }

    return cur

};

运行结果：

执行结果：通过

执行用时：88 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了75.00% 的用户

内存消耗：39.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了83.33% 的用户

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