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发表日期: 2021-04-17 17:10:13 浏览次数:8

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燕郊镇,隶属于河北省廊坊市三河市,地处三河市西部,东、东南、南与大厂回族自治县接壤,西濒潮白河、隔河与北京市通州区相望,西北、北与高楼镇为邻, [7]  区域面积108平方千米,截至2018年,户籍人口351483人。 [6] 

民国三十七年(1948年),属三河县四区。1958年,为红星公社。1983年,改为燕郊镇。 [7]  截至2020年6月,燕郊镇下辖55个行政村。 [8] 

2018年,燕郊镇有工业企业796个,其中规模以上77个,有营业面积超过50平方米以上的综合商店或超市396个。

13.5.1 电路速度

对每个门而言,在接收到输入的时间和发送出输出的时间之间都存在延迟。这一延迟可能只有几纳秒(1纳秒是10-9秒),不过在复杂的电路,比如在计算机的中央处理器中,即便是在执行简单指令时,信息也会在很多层门之间传送。由于现代计算机能在远小于1微秒(即10-6秒)的时间内执行指令,因此值在传递过程中必经之门的数量显然必须控制到最低限度。

因此,对组合电路而言,任何从输入到输出的路径上安放门的最大数量都是一种衡量性能的标准,就类似于程序的运行时间那样。也就是说,如果我们希望电路能迅速计算输出,就必须把表示电路的图中最长路径的长度减少到最小。电路的延迟是最长路径上门的数量,也就是说,该最长路径的长度加1就是延迟。例如,图13-10所示的加法器延迟是3,因为从输入到输出的最长路径经过了一个反相器,然后是一个AND门,最后经过了一个OR门,这样的路径在该电路中有很多条。

请注意,和运行时间一样,电路延迟也只是一种“数量级”的量。不同的技术会让接受某个门的输入以产生该门输出的过程花费不同的时间。因此,如果有两个延迟分别为10和20的电路,那么可知,如果它们是用相同技术实现,而且其他因素也都相同,那么第一个电路所花的时间就是第二个电路的一半。不过,如果用更快的技术实现第二个电路,那么它有可能战胜用原技术实现的第一个电路。

13.5.2 大小限制

构建电路的开销大致上是与电路中门的数量成正比的,因此我们很乐意减少门的数量。此外,电路的大小也会影响到它的速度,而且小型电路往往运行得更快。一般来说,电路所具有的门越多,芯片上被占据掉的面积就越大。使用较大面积至少有如下两项负面影响。

1. 如果面积较大,就需要较长的线路来连接相隔较远的门。线路越长,信号从线路一端传导到另一端所需的时间就越长。这种传播延迟(propagation delay)是电路中除了门“计算”输出所花时间之外的另一个延迟来源。

2. 芯片的大小也是有限制的,因为芯片越大,就越有可能存在导致芯片不合格的瑕疵。如果把电路分散在若干芯片中,那么连接这些芯片的线路会带来严重的传播延迟。

结论就是,把电路中门的数量控制在较低水平会带来明显的好处。

13.5.3 扇入和扇出限制

电路设计中的第三个限制源自物理现实。如果门具有过多输入,或者门的输出连接到过多的输入,就会为此付出代价。门的输入数被称为扇入(fan-in),而门的输出所连接到的输入的数量就叫作扇出(fan-out)。尽管原则上讲扇入或扇出是存在限制的,但实际应用中,具有较大扇入和(或)扇出的门要比那些扇入和扇出较小的门更慢。因此,我们要试着在设计电路时对扇入和扇出加以限制。

示例 13.6

假设某计算的寄存器是32位的,而且我们想用电路实现COMPARE机器指令。必须构建的内容之一是测试寄存器是否全为0的电路。这一测试使用具有32路输入的OR门实现,每路输入对应寄存器的一位。输入为1就表示该寄存器存放的并不是0,而输出0就意味着它存放的是0。2如果要用1来表示问题“寄存器是否存放着0”的肯定回答,那么就要用反相器或者NOR门来为输出求补。

2严格地讲,这一结论只有在2的补码表示中才成立。在一些其他的表示法中,存在两种表示0的方法。例如,如果用符号幅度来表示,就只需要测试后31位是否为0。

不过,扇入达到32一般来说远高于我们想要的值。假设要限制自己只使用扇入为2的门。这个限制可能太低了,不过这里只是为了举例说明问题。首先要问,如果需要计算n 路输入的OR,那么需要多少个两输入的OR门?显然,每个两输入的门都会把两个值结合成一个值(它的输出),因此会把我们计算n 路输入的OR所需的输入数减1。在使用了n-1个门之后,我们会得到一个值,如果电路设计得当的话,这个值就是所有n 个原来的值的OR。因此,至少需要31个门来计算x1x2、…、x32这32位的OR

图13-12展示了实现这种OR的一种简单做法。在这种方法中,我们用左结合的方式为这些位分组。各个门的输出会提供给下一个门作为输入,该电路的图中有一条含31个门的路径,因此该电路的延迟是31。

图 13-12 为32位取OR的缓慢方式

图13-13展示了一种更好的方式。具有5层的完全二叉树使用了同样的31个门,不过延迟只有5。因此可以预期图13-13所示电路的运行速度是图13-12所示电路的6倍。其他影响速度的因素可能让这个倍数比6小,但是即便是对32位这样“小”的位数来说,这种聪明设计也明显要比之前的简单设计来得快。

如果不能马上“看出”使用完全二叉树作为电路的技巧,也可以利用分治范例得出图13-13所示的电路。也就是说,要取2k 位的OR,可以把这些位等分成各含2k-1位的两组。这两组所对应的电路通过最终的OR门,如图13-14所示。当然,对应依据情况k=1(即两路输入)的电路不是用分治法得到的,而是使用单个两输入的OR门。

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图 13-13 OR门的完全二叉树

图 13-14 把分治法用于电路设计

13.5.4 习题

1. * 假设我们使用扇入为k 的OR门,并且想为n 路输入取OR,其中n 是k 的乘方。这种电路可能达到的最小延迟是多少?如果使用如图13-12所示朴素的“级联”电路,延迟会是多少?



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