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发表日期: 2021-04-17 16:51:58 浏览次数:7

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燕郊镇,隶属于河北省廊坊市三河市,地处三河市西部,东、东南、南与大厂回族自治县接壤,西濒潮白河、隔河与北京市通州区相望,西北、北与高楼镇为邻, [7]  区域面积108平方千米,截至2018年,户籍人口351483人。 [6] 

民国三十七年(1948年),属三河县四区。1958年,为红星公社。1983年,改为燕郊镇。 [7]  截至2020年6月,燕郊镇下辖55个行政村。 [8] 

2018年,燕郊镇有工业企业796个,其中规模以上77个,有营业面积超过50平方米以上的综合商店或超市396个。

示例 12.30

现在重新考虑示例12.29,不过这次要从3个前提子句和所需结论的否定——子句(w)——开始。0的分解证明如图12-26所示。利用反证法,可以得出这些前提蕴涵了所需的结论\overline{w}

图 12-26 利用反证法的分解证明

12.11.4 习题

1. 利用真值表,验证表达式(12.14)是重言式。

a

某人的血型为A型

b

某人的血型为B型

c

某人的血型为AB型

o

某人的血型为O型

t

某人的血样进行测试T 的结果为阳性

s

某人的血样进行测试S 的结果为阳性

图 12-27 习题2的命题

2. 设命题具有如图12-27给定的含义,写出表示如下概念的子句或子句之积。

(a) 如果测试T 结果为阳性,那么此人的血型为A型或AB型。

(b) 如果测试S 结果为阳性,那么此人的血型为B型或AB型。

(c) 如果某人血型为A型,那么测试T 的结果为阳性。

(d) 如果某人血型为B型,那么测试S 的结果为阳性。

(e) 如果某人血型为AB型,那么测试T 和测试S 的结果都为阳性。提示:请注意,(\overline{c}+st)不是子句。

(f) 一个人的血型可能是A、B、AB或O其中的一种。

3. 利用分解,找到由习题(2)中可以得出的所有重要子句。大家应该忽略那些可以简化为1(TRUE)的无关紧要的子句,还要忽略那些文字是其他某个子句D 文字真超集的子句C

4. 为12.10节的习题(1)给出使用了分解和反证法的证明。

12.12 小结

在本章中,我们已经看到了命题逻辑的要素,包括下列这些:

我们还谈论了作为设计理论的逻辑,具体如下:

然后,我们看到逻辑可以帮我们表示和理解常见的证明技巧,比如:

最后,我们研究了演绎法,也就是一行行证明语句的构造,注意其中几点:

12.13 参考文献

对逻辑推理的研究可以追溯到亚里士多德的时代。Boole [1854]研究出了命题代数,而布尔代数正是由此而来。

Lewis和 and Papadimitriou [1979]对逻辑进行了稍微高级一些的处理,Enderton [1972]和 Mendelson [1987]是常见的数学逻辑处理,Manna和Waldinger [1990]从证明程序正确性的视角表现了逻辑这一主题。


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