当前位置:网站首页>网站建设>网站优化

雄安新区网站优化【雄安新区开通400电话】雄安新区网站搭建、雄安新区微信公众号推文外包、雄安新区开通京东拼多多设计、雄安新区淘宝装修

发表日期: 2021-04-17 15:02:04 浏览次数:3

雄安新区网站优化【雄安新区开通400电话】雄安新区网站搭建、雄安新区微信公众号推文外包、雄安新区开通京东拼多多设计、雄安新区淘宝装修


雄安新区(Xiong'an New Area [1]  ),为河北省管辖的国家级新区, [2-3]  位于河北省中部,地处北京、天津、保定腹地。雄安新区包括雄县、容城县、安新县三县及周边部分区域, [4]  起步区面积约100平方千米,中期发展区面积约200平方千米,远期控制区面积约2000平方千米。 [4]  2017年,雄安新区常住人口104.71万人。 [5] 

2017年4月1日,中共中央、国务院印发通知,决定设立国家级新区河北雄安新区。 [6-7]  雄安新区位于太行山东麓、冀中平原中部、南拒马河下游南岸,在大清河水系冲积扇上,属太行山麓平原向冲积平原的过渡带。属暖温带季风型大陆性气候,四季分明。 [8]  有南拒马河,大清河,白沟引河等河流过境,白洋淀位于境内。境内有京雄城际铁路、津雄城际铁路、固保城际铁路和京石城际铁路等过境,有G18荣乌高速公路,G2011青新高速公路,G45大广高速公路,S7津保高速公路,京雄高速公路等高速横贯全境。 [9]  2019年8月30日,雄安新区设中国(河北)自由贸易试验区雄安片区。 [10]  2019年12月,雄安新区入选首批交通强国建设试点地区。 [11-12] 

2019年,雄安新区地区生产总值为215亿元。

12.7 重言式

重言式(tautology)是指不管其命题变量的值如何,其值都为真的逻辑表达式。对重言式而言,真值表的所有行,或者说卡诺图中的所有点,都具有值1。简单的重言式例子包括

TRUE
p+\overline{p}
(p+q)\equiv(p+\overline{p}q)

重言式有很多重要用途。例如,假设形如E1E2这样的表达式是重言式。那么,只要在任何表达式中出现E1的实例,就可以用E2替换E1,而得到的表达式仍然表示相同的布尔函数。

图12-18a展示了包含子表达式E1的逻辑表达式F所对应的表达式树。而图12-18b则是用E2代替E1的相同表达式树。原因在于,我们知道两棵树中标记为n的节点,也就是对应E1E2的表达式树的根节点,在两棵树中一定有着相同的值,因为有E1E2。而为两棵树中n以上的部分求值,显然会得出相同的值,这样就证明了两棵树是等价的。这种等价表达式可以彼此替换的能力通俗点讲就是“以相等换相等”。请注意,在其他的代数,诸如算术、集合、关系或正则表达式代数中,也可以把一个表达式替换为另一个具有相同值的表达式。

图 12-18 展示以相等换相等的表达式树

示例 12.18

考虑逻辑运算符OR的结合律,可以将其表示为表达式

((p+q)+r )≡(p+(q+r ))      (12.7)

图12-19展示了对应各子表达式的真值表。而标号为E 的最后一列就表示整个表达式。不难看出,对应E 的每一行都具有值1,这说明表达式(12.7)是重言式。这样一来,只要我们看到形如(p+q)+r 的表达式,就可以直接将其替换为p+(q+r )。请注意,p、q和r可以代表任何表达式,只要两边的pq 和r 各自使用了相同的表达式,可以保持一致即可。

p

q

r

p+q

(p+q)+r

q+r

p+(q+r )

E

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

图 12-19 证明OR的结合律的真值表

12.7.1 替换原则

正如我们在示例12.18中指出的,当给出涉及某些特定命题变量的法则时,该法则不仅适用于字面上的那些变量,而且可以用任何表达式来替换各变量。根本原因在于,在我们对重言式的一个或多个变量进行替换后,重言式还是重言式。这一事实称为替换原则(substitution principle)。2当然,我们必须用同样的表达式替换多次出现的同一个变量。

2不应该把替换原则与“以相等换相等”弄混。替换原则只适用于重言式,而在任何表达式中都能够以相等换相等。

示例 12.19

逻辑运算符AND的交换律可以通过证明逻辑表达式pq ≡qp 是重言式得到验证。要得到这一法则的一些实例,可以对该表达式进行替换。例如,可以用 r + s 替换p,并用\overline{r}替换q,得到等价式

(r+s)(\overline{r})\equiv(\overline{r})(r+s)

请注意,这里为每个被替换的表达式都加上了括号,以防因为运算符优先级约定而意外改变运算符的分组。在该情况中,r+s 两边的括号是必要的,但\overline{r}两边的括号则可以省略掉。

还有其他的替换实例如下。可以用r 替换p,而且不替换q,这样就得到rq ≡qr。可以只留下p,把q 替换为常量表达式1(TRUE),从而得到p AND 1≡1 AND p。不过,我们用r 代替式子中 出现的第一个p,并用另一个不同的表达式r+s 替换第二个p。也就是说,rq ≡q(r+s )不是重言式(如果s=q=1且r =0,它的值就是0)。

如果考虑表达式树,就可以看到替换原则一直成立的原因了。想象一下对应某个重言式的表达式树,比如图12-20所示的对应示例12.19中重言式的表达式树。因为该表达式是重言式,所以我们知道,不管为处于叶子节点处的命题变量指定什么真值,根节点的值都为真(只要我们为标号为某给定变量的各个叶子节点指定相同的真值)。

图 12-20 对应重言式 pq ≡qp 的表达式树

现在假设用具有表达式树Tp 的表达式替换p,并用具有表达式树Tq 的表达式替换q,一般来说,我们会为重言式的每个变量选择一棵树,并用为该变量选择的树替换对应该变量的所有叶子节点。3这样就得到了一棵类似图12-21所示的新表达式树。当为新树的变量指定真值时,作为树Tp 根节点的各个节点都有相同的值,因为任何这样的节点背后都执行了相同的求值步骤。

雄安新区网站优化雄安新区开通400电话雄安新区网站搭建、雄安新区微信公众号推文外包、雄安新区开通京东拼多多设计、雄安新区淘宝装修

上一页:雄安新区400电话办理【雄安新区网站公司】雄安新区百度优化、雄安新区域名注册、雄安新区网店美工、雄安新区微信公众号托管

下一页:雄安新区小程序制作【雄安新区企业邮箱】雄安新区网站外包、雄安新区微信商城开发、雄安新区网店美工、雄安新区淘宝设计

想要建网站,请留言,我们的工作人员将尽快与您联系!
  
400-111-6878

备案号: 苏ICP备11067224号-4

CopyRight © 2005-2020 上往建站 All Right Reserved 未经许可不得复制转载

24小时服务热线:400-111-6878   E-MAIL:1120768800@qq.com   QQ:1120768800

  网址: https://www.768800.com

关键词: 网站建设| 域名邮箱| 服务器空间| 网站推广| 上往建站| 网站制作| 网站设计| 域名注册| 网络营销| 网站维护|

企业邮箱| 虚拟主机| 网络建站| 网站服务| 网页设计| 网店美工设计| 网站定制| 企业建站| 网站设计制作| 网页制作公司

预约专家

欢迎您免费咨询,请填写以下信息,我们收到后会尽快与您联系

  

全国服务热线:400-111-6878