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发表日期: 2021-04-17 14:18:56 浏览次数:4

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武安市,河北省直辖,邯郸市代管,位于河北省南部、太行山东麓,晋、冀二省交界地带,处在京津冀、中原经济区两大国家战略“交汇叠加区”,距晋冀鲁豫四个省会城市均在200公里左右。武安市是一座以工业为主的新兴城市,矿产资源以铁、煤矿为主,是全国58个重点产煤县(市)和全国四大富铁矿基地之一,总面积1806平方千米,

武安市下辖13个镇,9个乡,总人口84万(2021年 [36]  )是著名的地方戏曲之乡、古代冶炼之乡、中国小米之乡、全国百强市。2006年,联合国教科文组织授予武安“千年古县”称号。 [2] 

2019年,武安市地区生产总值638亿元,财政总收入105亿元,县域经济综合实力位居全国百强第83位。

2021年3月,被授予 2020年河北省村庄清洁行动先进县(市、区)。

12.4.7 习题

1. 给出计算真值表中两列的(a) NAND;(b) NOR;(c) ≡的规则。

2. 为以下表达式及它们的子表达式计算真值表。

(a) (p → q)≡(NOT p OR q)

(b) p → (q → (r OR NOT p))

(c) (p OR q) → (p AND q)

3. * 逻辑表达式p AND NOT q 对应什么集合运算符?(见之前比较文氏图和真值表的短文。)

4. * 给出说明→、NANDNOR不具结合性的例子。

5. ** 如果布尔函数f 满足f (TRUE , x2x3, …, xk ) = f (FALSE , x2x3, …, xk ),则说f 是不依赖第一个参数的。同样,如果f 的第i 个参数在TRUEFALSE之间变换却不会使f 的值改变,就可以说f 是不依赖第i 个参数的。有多少双参数布尔函数是不依赖它们的第一个或第二个参数(或两个参数都不依赖)的?

6. * 为具有两个变量的16种布尔函数构建真值表。这些函数中有多少种具有交换性?

7. 二元异或(exclusive-OR)函数⊕的定义是,当且仅当只有其中一个参数为TRUE时其值为TRUE

(a) 画出⊕的真值表。

(b) ⊕是否具有交换性?它是否具有结合性?

12.5 从布尔函数到逻辑表达式

现在考虑从真值表设计逻辑表达式的问题。从作为逻辑表达式规范的真值表开始,目标则是找到具有给定真值表的表达式。一般而言,可以利用无数个不同的表达式,我们往往将选择限制到特定的运算符集合中,而且通常会希望表达式从某种意义上讲是“最简单的”。

该问题是电路设计中的基础问题。表达式中的逻辑运算符可以被理解成电路的门,这样的话就存在从逻辑表达式到电子电路的直接转化,这种转化是通过第13章将要讨论的过程实现的。

图 12-7 一位加法器:(dz )2x+y+c 的和

示例 12.7

正如我们在1.3节中看到的,可以用图12-7所示的这种一位加法器设计32位加法器。一位加法器会把两个输入位x 和y 与进位输入位c 相加,得到进位输出位d 与和值位z

图12-8中的真值表给出了进位输出位d 与和值位z 的值,将其表示为对应8种输入值组合的xyc 的函数。如果xy 和c 中至少有两个的值是1,进位输出位d 就是1,而只有在输入中没有1或者只有一个1时,才有d=0。如果xy 和c 中有奇数个为1,和值位z 就是1,否则就是0。

 

x

y

z

d

z

0)

0

0

0

0

0

1)

0

0

1

0

1

2)

0

1

0

0

1

3)

0

1

1

1

0

4)

1

0

0

0

1

5)

1

0

1

1

0

6)

1

1

0

1

0

7)

1

1

1

1

1

图 12-8 对应进位输出位d 与和值位z 的真值表


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