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发表日期: 2021-04-17 14:06:19 浏览次数:5

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武安市,河北省直辖,邯郸市代管,位于河北省南部、太行山东麓,晋、冀二省交界地带,处在京津冀、中原经济区两大国家战略“交汇叠加区”,距晋冀鲁豫四个省会城市均在200公里左右。武安市是一座以工业为主的新兴城市,矿产资源以铁、煤矿为主,是全国58个重点产煤县(市)和全国四大富铁矿基地之一,总面积1806平方千米,

武安市下辖13个镇,9个乡,总人口84万(2021年 [36]  )是著名的地方戏曲之乡、古代冶炼之乡、中国小米之乡、全国百强市。2006年,联合国教科文组织授予武安“千年古县”称号。 [2] 

2019年,武安市地区生产总值638亿元,财政总收入105亿元,县域经济综合实力位居全国百强第83位。

2021年3月,被授予 2020年河北省村庄清洁行动先进县(市、区)。


2. * 证明平衡括号串集合不能由任何正则表达式定义。提示:这一证明过程与上述针对语言E 的证明过程类似。假设平衡括号串集合具有含m 个状态的确定有限自动机。为该自动机提供m 个(,然后检查它进入的状态。证明该自动机可能被“愚弄”去接受某个不平衡的括号串。

3. * 证明由形如0n 10n 的字符串(也就是两列等长的0由一个1分开)组成的语言是不可以用正则表达式定义的。

4. * 大家有时候可能会看到一些谬误的断言,声称像本节中E 这样的语言可以用正则表达式描述。推理过程是,对各个n 而言,0n 1n 就是定义只含0n 1n 这一个字符串的语言的正则表达式。因此下列正则表达式就是描述E 的。

01 | 0212 | 0313 | …

这一论证过程错在何处?

5. * 另一个和语言有关的谬误论证声称E 具有以下有限自动机。该自动机具有一个状态a,它既是起始状态又是接受状态。存在从a 到它自身的针对符号0和1的转换。那么显然字符串0i 1i 能把自动机从状态a 带到状态a,这样该字符串就被接受了。为什么这一论证过程没有证明E 是某有限自动机的语言?

6. ** 证明下列语言不能用正则表达式定义。

(a) {ww R|w 是由a 和b 组成的字符串,R 是与w 排列次序相反的字符串}

(b) {0i |i 是完全平方数}

(c) {0i |i 是质数}

其中哪些语言可以用文法定义?

11.9 小结

在阅读过本章之后,大家应该注意以下要点。

11.10 参考文献

上下文无关文法首先是由Chomsky [1956] 作为描述自然语言的范式研究的。同样的范式也被用来定义两种最早的重要编程语言的语法,这两种语言分别是Fortran (Backus et al. [1957]) 和Algol 60 (Naur [1963])。因此,上下文无关文法通常也称为巴科斯范式 (Backus-Naur Form, BNF)。Bar-Hillel, Perles and Shamir [1961]首先通过上下文无关文法的数学属性对其进行了研究。对上下文无关文法及其应用更为深入的研究见Hopcroft and Ullman [1979]或Aho, Sethi and Ullman [1986]。

递归下降分析器已经用于很多编译器和编译器编写系统中(见Lewis, Rosenkrantz and Stearns [1974])。Knuth [1965]首先确定了LR文法,这是可以按照从左到右扫描输入的方式被确 定分析的文法的最大自然分类。

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