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三河小程序制作【三河企业邮箱】三河网站外包、三河微信商城开发、三河网店美工、三河淘宝设计

发表日期: 2021-04-17 13:30:36 浏览次数:3

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三河古镇,古名鹊渚、鹊尾(渚)、鹊岸,是中国历史文化名镇,国家AAAAA级旅游景区,位于安徽省合肥市肥西县南端,地处肥西、庐江、舒城交界处,古镇总面积2.9平方公里。 [1-2] 

三河古镇原是巢湖中的高洲,因泥沙淤积,渐成陆地。南北朝后期称三汊河,明、清置三河镇。 [2] 

三河古镇有丰乐河、杭埠河、小南河在境内汇合,经新河向东流约15公里入巢湖。镇内有古城墙、古炮台、太平军指挥部旧址、英王府、一人巷、万年台、李府粮仓、鹤庐、刘同兴隆庄等历史遗迹,是庐剧的发源地,古镇有米饺、牛皮糖、酥糖、麦芽糖、茶干、米酒等特产。 [3] 

为表达对全体医护人员的敬意和感谢,自疫情结束恢复运营之日起至2020年12月31日,三河古镇景区所有收费景区将面向全国医护工作者实行免费游览政策。

11.4.3 习题

1. 根据图11-2所示的文法,为以下字符串给出相应的分析树。在各情况中根节点位置的语法分类都应该是<E>。

(a) 35+21

(b) 123-(4*5)

(c) 1*2*(3-4)

2. 使用图11-6中的语句文法,给出以下字符串的分析树。其中每种情况下根节点的语法分类都应该是<S>。

(a) wcwcs;

(b) {s;}

(c) {s;wcs;}

3. 利用图11-3中的平衡括号串文法,给出以下括号串的分析树。

(a) (()())

(b) ((()))

(c) ((())())

4. 利用图11-4中的文法为习题3中的各括号串给出分析树。

语法树和表达式树

通常,像分析树这样的树是用来表示表达式的。例如,我们在第5章中通篇都以表达式树为例。语法树是“表达式树”的另一个名字。当我们拥有如图11-2所示的对应表达式的文法时,就可以通过以下3项变形把分析树转换成表达式树。

1. 原子操作数被压缩为以该操作数为标号的单个节点。

2. 运算符从叶子节点移动到它们的父节点。也就是说,像+这样的运算符符号成为了原本在它上方,以语法分类“表达式”为标号的节点的标号。

3. 仍然以“表达式”为标号的内部节点要删除其标号。

例如,图11-8中的分析树就可以转化成如下表达式树或者说语法树。

11.5 二义性和文法设计

我们来考虑如图11-4所示的表示平衡括号串的文法,这里用语法分类<B>作为图11-4中语法分类<平衡>的缩写。

<B>→(<B>)|<B><B>|ε      (11.1)

假设想要一棵表示括号串()()()的分析树。图11-18展示了两棵这样的分析树,第一棵是把前两对括号先分在一组,而另一棵则先把后两对括号分成一组。

图 11-18 有着同样的产出和根节点的两棵分析树

出现这样两棵分析树应该不会让人感到惊讶。一旦确定()()()都是平衡括号串,使用产生式<B>→<B><B>就可以用()替换右部中的第一个<B>并用()()替换第二个<B>,反之亦然。两种情况下,都能得出括号串()()()在语法分类<B>中。

如果文法中有两棵或多棵分析树具有相同产出,且其根节点标号是相同的语法分类,就说该文法是二义的(ambiguous)。请注意,不一定要每个字符串都是若干分析树的产出,只要有一个这样的字符串就足够让文法具有二义性了。例如,括号串()()()就足以说明文法(11.1)是二义的。不具二义性的文法叫作无二义(unambiguous)文法。在无二义文法中,对每个字符串s和语法分类<S>而言,至多存在一棵产出为s且根节点标号为<B>的分析树。

图11-3所示的文法就是个无二义文法的例子,这里还是用<S>来代替<平衡的>。

<B>→(<B>)<B>|ε      (11.2)

证明文法无二义是相当困难的。在图11-19中是对应括号串()()()的唯一一棵分析树,当然,这一字符串有着唯一分析树的事实并不能证明文法(11.2)就是无二义的。我们证明无二义性的唯一方法就是证明语言中的每个字符串都具有唯一的分析树。

图 11-19 使用文法(11.2)表示字符串()()()的唯一分析树

11.5.1 表达式中的二义性

尽管图11-4中的文法是二义的,但它的二义性并没有太大坏处,因为我们从左起还是从右起分组括号影响不大。在考虑表示表达式的文法(比如11.2节中图11-2所示的文法)时,会发生一些更为严重的问题。具体地讲,尽管一些分析树可以给出正确的表达式值,但另一些分析树表示的是错误的值。


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