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洛阳市，简称“洛”，别称洛邑、洛京，河南省地级市，中原城市群副中心城市， [58]  洛阳市总面积15230平方千米，其中市区面积2229平方千米，河南省西部，东西长约179千米，南北宽约168千米。横跨黄河中下游南北两岸，东邻郑州市，西接三门峡市，北跨黄河与焦作市接壤，南与平顶山市、南阳市相连 [1-2]  。

洛阳市有5000多年文明史、4000多年城市史、1500多年建都史 [3]  。洛阳是华夏文明的发祥地之一、丝绸之路的东方起点 [4]  ，隋唐大运河的中心 [5]  ，历史上先后有十三个王朝在洛阳建都 [4]  [59]  。洛阳市有二里头遗址、偃师商城遗址、东周王城遗址、汉魏洛阳城遗址、隋唐洛阳城遗址等五大都城遗址。截至2019年3月，洛阳市共有龙门石窟、汉函谷关、含嘉仓等3项6处世界文化遗产 [4]  ；2019年末，洛阳市共有A级旅游景区82处，其中4A级以上景区30处 [6]  。洛阳市有中国洛阳牡丹文化节、河洛文化旅游节等节日活动 [7-8]  。洛阳市获得中国优秀旅游城市 [9]  、全国园林城市 [10]  、国家卫生城市 [11]  、全国文明城市 [12]  等荣誉。

2019年末，洛阳市总人口717.02万人，常住人口692.22万人，城镇常住人口409.10万人；截至2021年3月，洛阳市下辖7个县、7个区； [42]  截至2020年末，洛阳市地区生产总值达到5128.4亿元，按可比价计算，比上年增长3.0%。其中，第一产业增加值254.1亿元，增长2.7%；第二产业增加值2312.2亿元，增长3.6%；第三产业增加值2562.1亿元，增长2.3%。

NumPy 广播(Broadcast)

广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。

如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。

输出结果为：

[ 10  40  90 160]

当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。如：

输出结果为：

[[ 1  2  3]
 [11 12 13]
 [21 22 23]
 [31 32 33]]

下面的图片展示了数组 b 如何通过广播来与数组 a 兼容。

4x3 的二维数组与长为 3 的一维数组相加，等效于把数组 b 在二维上重复 4 次再运算：

输出结果为：

[[ 1  2  3]
 [11 12 13]
 [21 22 23]
 [31 32 33]]

广播的规则:

• 让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐，形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐。

• 输出数组的形状是输入数组形状的各个维度上的最大值。

• 如果输入数组的某个维度和输出数组的对应维度的长度相同或者其长度为 1 时，这个数组能够用来计算，否则出错。

• 当输入数组的某个维度的长度为 1 时，沿着此维度运算时都用此维度上的第一组值。

简单理解：对两个数组，分别比较他们的每一个维度（若其中一个数组没有当前维度则忽略），满足：

• 数组拥有相同形状。

• 当前维度的值相等。

• 当前维度的值有一个是 1。

若条件不满足，抛出 "ValueError: frames are not aligned" 异常。

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