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沙河 ，河北省辖县级市，邢台市代管，地处河北省西南部，太行山东麓，地势由西向东缓缓倾斜，属暖温带大陆性季风气候，截至2020年3月，辖15个乡镇办，290个行政村，总人口48万。 [1] 

沙河市境内有邢台机场，京港澳高速公路和京广铁路、褡午支线从市内穿过，是承东启西、沟通南北的重要通道和支点。

沙河是邢州九县之一，历史悠久，风景秀丽，有桃花源、北武当山、秦王湖等风景名胜，还有唐代宋璟碑、清代乾隆御笔梅花赋、藤牌阵等珍贵文化遗产。

2018中国邢台·绿色太行国际公路自行车赛途经沙河市。 [2]  2018年10月22日，入选2018年全国农村一二三产业融合发展先导区创建名单。

说明

本书经常会谈到log时间，因此你必须明白对数的概念。如果你不明白，可汗学院（khanacademy.org）有一个不错的视频，把这个概念讲得很清楚。

说明

仅当列表是有序的时候，二分查找才管用。例如，电话簿中的名字是按字母顺序排列的，因此可以使用二分查找来查找名字。如果名字不是按顺序排列的，结果将如何呢？

下面来看看如何编写执行二分查找的Python代码。这里的代码示例使用了数组。如果你不熟悉数组，也不用担心，下一章就会介绍。你只需知道，可将一系列元素存储在一系列相邻的桶（bucket），即数组中。这些桶从0开始编号：第一个桶的位置为#0，第二个桶为#1，第三个桶为#2，以此类推。

函数binary_search接受一个有序数组和一个元素。如果指定的元素包含在数组中，这个函数将返回其位置。你将跟踪要在其中查找的数组部分——开始时为整个数组。

low = 0high = len(list) - 1复制代码

你每次都检查中间的元素。

mid = (low + high) / 2  ←---如果(low + high)不是偶数，Python自动将mid向下取整。guess = list[mid]复制代码

如果猜的数字小了，就相应地修改low。

if guess < item:
  low = mid + 1复制代码

如果猜的数字大了，就修改high。完整的代码如下。

def binary_search(list, item):
  low = 0    （以下2行）low和high用于跟踪要在其中查找的列表部分
  high = len(list)—1  

  while low <= high:  ←-------------只要范围没有缩小到只包含一个元素，
    mid = (low + high) / 2  ←-------------就检查中间的元素
    guess = list[mid]
    if guess == item:  ←-------------找到了元素
      return mid    if guess > item:  ←-------------猜的数字大了
      high = mid - 1
    else:  ←---------------------------猜的数字小了
      low = mid + 1
  return None  ←--------------------没有指定的元素my_list = [1, 3, 5, 7, 9]  ←------------来测试一下！print binary_search(my_list, 3) # => 1  ←--------------------别忘了索引从0开始，第二个位置的索引为1print binary_search(my_list, -1) # => None  ←--------------------在Python中，None表示空，它意味着没有找到指定的元素复制代码

练习

1.1　假设有一个包含128个名字的有序列表，你要使用二分查找在其中查找一个名字，请 问最多需要几步才能找到？

1.2　上面列表的长度翻倍后，最多需要几步？

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