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廊坊市，河北省地级市，位于河北省中部偏东，北临首都北京，东交天津，南接沧州，西连保定，地处京津冀城市群核心地带、环渤海腹地。廊坊市辖两个区、两个县级市及六个县，总面积6429平方千米；2019年末，常住人口492.05万人。

廊坊市位于华北平原中东部，北起燕山南麓丘陵地区，南抵黑龙港流域，大部分为凹陷地区。廊坊市地处中纬度地带，属暖温带大陆性季风气候，四季分明。廊坊市地处海河流域中下游，素有“九河下梢”之称。境内有5条铁路干线，7条高速公路，10条国家和20条省级公路。廊坊地域曾涌现出西晋文学家张华、唐代诗人王之涣、北宋名相吕端、宋代文学家苏洵、元代名相史天泽、明代农民起义领袖刘六、刘七等人物。 [1] 

2019年，廊坊市生产总值完成3196亿元，人均生产总值为66583元；城镇居民人均可支配收入40435元；农村居民人均可支配收入16865元。

二进制行波进位加法也有着相同的原理。只不过，在每一位上，进位和要相加的“数字”要么是0，要么是1。因此一位加法器完整地描述了单个数位上的加法表。也就是说，如果三个位都是0，那么和就是0，就记下0以及进位0。如果三个位中有一个是1，那么和就是1，就记下1及进位0。如果三个位中有两个是1，那么和就是2，也就是二进制数10，就记下0以及进位1。如果三个位全是1，那么和就是3，也就是二进制数11，就记下1及进位1。例如，用行波进位加法将二进制数101和111相加的步骤如下所示。

很多计算机用32位数字来表示整数。所以加法器电路可由32个一位加法器组合而成，如图1-8所示。该电路通常称为行波进位加法器，因为进位是从右向左一次一位行进的。要注意，最右侧（最低位）一位加法器的进位总是0。位序列x31x30…x0表示一个加数，而y31y30…y0则表示另一个加数。和就是dz31z30…z0，也就是说，和的第一位是最左侧一位加法器的进位输出，而接下来的位就是从左往右各加法器的和值位。

如图1-8所示的电路是由位数据模型以及门的原始运算形成的算法。不过这不是一种特别好的算法，因为要是不计算完最右侧那一位，就不能计算z1或右起第二位的进位输出。不计算完右起第二位，就不能计算z2或右起第三位的进位输出，诸如此类。因此，该电路花费的时间就是加数的位长（在本例中是32）乘上每个一位加法器执行运算所需的时间。

图 1-8　行波进位加法器：dz31z30…z0=x31x30…x0+y31y30…y0

有人可能会认为，进位在每个一位加法器间“行进”的需求，是加法定义中固有的。要是这些读者知道计算机还有快得多的加法计算方式，肯定会大吃一惊的。我们将在第13章讨论电路的设计时，介绍一种改进过的加法算法。

1.3.4　习题

1. 解释数据模型静态方面和动态方面的差异。

2. 描述自己最喜欢的视频游戏的数据模型。区分其模型的静态方面和动态方面。提示：静态部分不仅是指计分牌上不会移动的部分。例如，在《吃豆人》游戏里，静态部分不仅包括地图，还包括“强化药丸”和“怪物”等。

3. 描述自己最喜欢的文本编辑器的数据模型。

4. 描述电子表格程序的数据模型。

1.4　C语言数据模型

在本节中，我们将重点介绍C语言所使用数据模型的重要部分。以图1-9所示的C语言程序为例，该程序使用变量num来计算其输入中所含的字符数。

#include <stdio.h>main(){
    int num;
    num = 0;
    while (getchar() != EOF)
        ++num; /* add 1 to num */
    printf("%d\n", num);}复制代码

图 1-9　计算输出所含字符数的C语言程序

程序的第一行告诉C语言预处理器，将标准输入/输出文件stdio.h包含为源的一部分。该文件含有getchar及printf函数的定义，以及表示文件结束的符号常量EOF。

C语言程序本身也包含一系列的定义，既可以是函数的定义，也可以是数据的定义，其中必须要有main函数的定义。图1-9所示程序的函数体中，第一条语句声明了int类型的变量num（在C语言程序中，所有变量在使用前都必须先声明），下一条语句将num初始化为0，接下来的while语句则使用库函数getchar一次读入一个输入字符，并在每次字符读入后递增num变量，直到没有输入字符可供读入为止。输入中的特殊值EOF会提示文件已达末尾。printf语句则会将num的值以十进制整数之后加上换行符的形式打印出来。

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