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廊坊市，河北省地级市，位于河北省中部偏东，北临首都北京，东交天津，南接沧州，西连保定，地处京津冀城市群核心地带、环渤海腹地。廊坊市辖两个区、两个县级市及六个县，总面积6429平方千米；2019年末，常住人口492.05万人。

廊坊市位于华北平原中东部，北起燕山南麓丘陵地区，南抵黑龙港流域，大部分为凹陷地区。廊坊市地处中纬度地带，属暖温带大陆性季风气候，四季分明。廊坊市地处海河流域中下游，素有“九河下梢”之称。境内有5条铁路干线，7条高速公路，10条国家和20条省级公路。廊坊地域曾涌现出西晋文学家张华、唐代诗人王之涣、北宋名相吕端、宋代文学家苏洵、元代名相史天泽、明代农民起义领袖刘六、刘七等人物。 [1] 

2019年，廊坊市生产总值完成3196亿元，人均生产总值为66583元；城镇居民人均可支配收入40435元；农村居民人均可支配收入16865元。

如此重复找出并删除最大独立集，直到课程冲突图中不再有任何节点。至此，所有课程都已经被分配到各时段中。本例中，在两次迭代之后，课程冲突图中就只剩下数学节点了，而它就组成了最后一个最大独立集，将被指定到第三个时段中。形成的考试排期如下：

这一算法不见得会将各门需要考试的课程分布在数目尽可能少的时段中，不过它很简单，而且生成的时间安排中所含的时段数目往往接近最小值。利用第9章介绍的技术，它也很容易被设计成计算机程序。

请注意，这种方式会将一些可能很重要的问题细节抽象掉。例如，它可能会让某个学生在5个连续的时段内参加5科考试。也许我们可以建立这样一个模型，对某个学生一次可能连续参加考试的科目数加以限制，不过这样一来，建立的模型和考试安排问题的解决方案都可能变得更加复杂。

抽象：不用担心

读者可能会对“抽象”这个词有所忌惮，因为我们都有这样一种直觉：抽象的东西都是难以理解的。例如，人们一般会认为抽象代数（研究群、环，诸如此类）要比高中时学的代数难。然而，我们所使用的抽象意味着简化，是将现实中复杂而详细的情景替换为解决问题所使用的可理解模型。也就是说，我们将那些对解决问题而言影响甚微或根本没有影响的细节“抽象掉”了，从而建立一个让我们能处理问题实质的模型。

通常情况下，找到好的抽象方式是相当困难的，因为计算机能执行的任务有限，执行速度也有限。在计算机科学的初期阶段，一些乐观主义者认为机器人很快就能像《星球大战》中的C3PO机器人那样神通广大。自那时起，我们已经了解到，要让计算机（或机器人）具有“智能”行为，就需要为计算机提供一个本质上跟人类所支配的世界一样详细的模型，不仅要包括事实（“萨莉的电话号码是555-1234”），还要包括原则和关系（“如果抛出某物体，它通常会向下 坠落”）。

我们在“知识的表示”这一问题上已经取得了很大的进步，设计出了一些抽象方式，可用来构建进行某类推理的程序。有向图便是这种抽象的一个例子，它用节点表示实体（“猫”或“松毛”），用从一个节点指向另一个节点的箭头（称为弧）代表关系（“松毛是只猫”，“猫是动物”，“松毛的牛奶碟子归松毛所有”），图1-2就展示了这样一幅图。

图 1-2　这幅图用于表示与“松毛”相关的知识

另一种实用的抽象是形式逻辑，它让我们可以运用推理规则推导事实，比如“如果X 是只猫，Y 是X 的母亲，那么Y 是只猫”。不过，为现实世界或其关键部分建模（或者说是对其进行抽象）的过程，却仍是计算机科学所面临的一大挑战，是近期没法彻底解决的。

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